（2011•门头沟区模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+[8/3x+c与x轴交于点（-1，0）和点B，与y

（1）∵抛物线y=ax²+[8/3x+c与x轴交于点（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，4）．
∴

0＝a−
8
3+c
c＝4]，
解得：

a＝−
4
3
c＝4，
∴y=-[4/3]x²+[8/3x+4；

（2）令y=0，可得x₁=-1，x₂=3，
∴B点坐标为：（3，0），
设P点坐标为（x，y），
依据题意得出：

1
2]×4×|y|=[40/3]，
∴|y|=[20/3]，
∵y=-[4/3]x²+[8/3x+4；
=-
4
3]（x-1）²+[16/3]，
∴抛物线开口向下，顶点坐标为（1，[16/3]），
∴纵坐标最大值为：[16/3]，
∴y=-[20/3]，
∴-

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的性质与判定，根据已知得出△DCE∽△OCB，进而表示出EO，BO，DB，DE长是解题关键．

1年前

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