四棱柱P-ABCD,PA垂直平面ABCD,PB,PC,PD的长分别为√5,√17,√13,则P到BD的距离是?

尝试做了一下下,感觉题目中是否遗忘了对四边形ABCD给出限制条件?
我的思考步骤如下：
step1：把四棱柱抽象为空间中△PBD的叠加△PAC所形成.两者先后确定则图形确定.
step2：假设题目不错,设BD=x,则P-BD的距离在△PBD中亦确定,=#￥*@.（是用海伦公式吧）
现在的焦点投向了如何能求解x,也就是说x必须是固定的,
而回过头,观察△PAC,其中只涉及到PC=√17,这一条件,显然无法使△PAC确定下来,也就无法进而确定x.
如果能给出对四边形ABCD的补充条件,题目中的未知量就能减少了.