已知直线l：y=kx与圆C1：（x-1）2+y2=1相交于A、B两点，圆C2与圆C1相外切，且与直线l相切于点M（3，3
已知直线l：y=kx与圆C1：（x-1）2+y2=1相交于A、B两点，圆C2与圆C1相外切，且与直线l相切于点M（3，
），求
（1）k的值
（2）|AB|的值
（3）圆C2的方程．
| 3 |
（1）k的值
（2）|AB|的值
（3）圆C2的方程．
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解题思路：（1）点M在直线上，即可求出k的值；
（2）求出圆心到直线有距离，即可求出|AB|；
（3）利用圆C1与圆C2相切，可得
＝1+2|m−3|，分类讨论，即可求出圆C2的方程．
（2）求出圆心到直线有距离，即可求出|AB|；
（3）利用圆C1与圆C2相切，可得
| (m−3)2+3(m−4)2 |
（1）由题意知，点M在直线上，所以k＝
3
3（2分）
（2）圆心到直线有距离d＝
|1−
3×0|
12+(−
3)2＝
1
2，于是|AB|＝2
r2−d2＝
3（4分）
（3）设所求的圆心的坐标为C2（m，n），半径为R．
由题意知C2M⊥l，则kC2M•kl＝−1，即n＝−
3m+4
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用．
考点点评： 本题考查直线和圆的方程的应用，考查点到直线的距离公式，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．
1年前
2
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已知直线y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2,-1）.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗