已知函数fx在x=4时取最小值-3,且它的图像与x轴两个交点距离为6,求这个二次函数的解析式

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f(x)=a(x-4)²-3;
f(x)=0;
a(x-4)²-3=0;
ax²-8ax+16a-3=0;
x1+x2=8;
x1x2=(16a-3)/a;
|x1-x2|=√(64-4(16a-3)/a)=6;
64-(64a-12)/a=36;
64a-12=28a;
36a=12;
a=1/3;
所以是y=1/3(x-4)²-3;

1年前追问

芒果酸奶冰举报

fx为什么=0?

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它的图像与x轴两个交点;
交点纵坐标为0；
即f(x)=0;

暮雨sun 幼苗

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f(x)=x*x/3-8/3*x+7/3

1年前

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