动直线y=a，与抛物线y2＝12x相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹的方程．

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解题思路：设出A的坐标，利用中点坐标公式，求得M的坐标，消参，即可得到结论．

设M坐标为M（x，y），A（2a²，a）
∵点B的坐标是（0，3a），
∴线段AB中点坐标为（a²，2a）
∴x=a²，y=2a
消去a 得：y²=4x

点评：
本题考点：圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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A(2a²,0)
M(a²,1.5a)
线段AB中点M的轨迹的方程4y²=9x

1年前

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据题意：y=a(1)
y²=x/2(2)
两式连立得：x=2a²，则A点坐标为（2a²，a）；
M坐标为（(0+2a²)/2,(3a+a)/2)=(a²,2a);
则M的轨迹方程为：y²=4x

1年前

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