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解题思路：利用两个角的正切公式将已知等式展开，通过解方程求出tanα，将待求的式子看成分母是1的分式，将分子、分母同时除以cos2α得到关于tanα的式子，求出值．
tan(α+
π
4)＝2即[tanα+1/1−tanα＝2
解得tanα＝
1
3]
1+3sinα•cosα-2cos2α
=sin2α+3sinαcosα+cos2α
=
sin2α +3sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+3tanα+1
tan2α+1
=[1/10]
故答案为[1/10]
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 求分子、分母是关于sinx，cox的同次的式子的值，一般采取分子、分母同除以cosx的最高次项，转化为关于tanx的式子，再求值．
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