动手操作：如图，在10×10的正方形单位网格中，有一矩形ABCD．

动手操作：如图，在10×10的正方形单位网格中，有一矩形ABCD．
（1）将矩形ABCD向下平移4个单位得到矩形A₁B₁C₁D₁，再绕点C₁顺时针旋转90°，得到矩形A₂B₂C₂D₂，请你画出矩形A₁B₁C₁D₁和矩形A₂B₂C₂D₂；
（2）直线B₁C₁上存在格点P，使∠A₁PA₂=90°，这样的格点P有______个；（请直接写出答案）
（3）求点A在旋转过程中所经过的路径长．

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hr_dl 幼苗

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解题思路：（1）根据平移及旋转的特点，找到对称点，顺次连接即可得出要做的图形；
（2）结合图形寻找即可；
（3）旋转半径为AC=

，旋转角度为90°，代入弧长公式进行运算即可．

（1）所作图形如下：

（2）直线B₁C₁上存在格点P，使∠A₁PA₂=90°，这样的格点P有1个；

（3）点A在旋转过程中所经过的路径长=
90π×
10
180=

10π
2．

点评：
本题考点：作图-旋转变换；弧长的计算．

考点点评：本题考查了旋转作图及弧长的计算，解答本题的关键是掌握旋转及平移变换的特点，对于第二问，同学们可以试着动手画一下．

1年前

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