求导数y=(2x+1)^(4x+6)

求导数y=(2x+1)^(4x+6)
y=(2x+1)^(4x+6)
求dy/dx
han4587 1年前 已收到3个回答 举报
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dgog 春芽

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

lny=(4x+6)ln(2x+1)
两边对x求导
(1/y)*y'=(4x+6)'ln(2x+1)+(4x+6)[ln(2x+1)]'
=4ln(2x+1)+(4x+6)*[1/(2x+1)]*(2x+1)'
=4ln(2x+1)+2(4x+6)/(2x+1)
所以y'=y*[4ln(2x+1)+2(4x+6)/(2x+1)]
所以dy/dx=[(2x+1)^(4x+6)]*[4ln(2x+1)+2(4x+6)/(2x+1)]

1年前

10

江民 幼苗

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dy/dx=(uv)’=u'v+uv'
=2(4x+6)+(2x+1)*4
=8x+12+8x+4
=16x+16

1年前

2

姚一凡 幼苗

共回答了91个问题 举报

两边取对数得
lnY=(4X+6)*ln(2X+1)
两边对X求导,
(dY/dX)/Y=4*ln(2X+1)+(4X+6)*2/(2X+1)
dY/dX=[4*ln(2X+1)+2*(4X+6)/(2X+1)]*Y
=[4*ln(2X+1)+2*(4X+6)/(2X+1)]*(2X+1)^(4X+6)

1年前

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