已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0）的图象如图所示．则函数f（x）的解析式为f(x)＝2sin(π
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0）的图象如图所示．则函数f（x）的解析式为
f(x)＝2sin(
x+
)
| π |
| 8 |
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| 4 |
f(x)＝2sin(
x+
)
．| π |
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赞 fasfdasdf 幼苗
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解题思路：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．
由函数的最大值可得A=2，再由[1/4•T=
1
4•
2π
ω]=6-2=4，可得ω=[π/8]．
再由五点法作图可得 [π/8•2+ϕ=
π
2]，可得ϕ=[π/4]，故函数的解析式为 f(x)＝2sin(
π
8x+
π
4)，
故答案为 f(x)＝2sin(
π
8x+
π
4)．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于中档题．
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