如图，已知A（-6，3），B（m，-6）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=[m/x]的图象的两个交点．

解题思路：（1）因为A（-6，3）、B（m，-6）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=[m/x]的图象的两个交点，由m=（-6）×3即可求出m的值，确定出反比例解析式，然后把B点坐标代入即可求出a的值，从而求出B点坐标，进而把求出的A、B点的坐标代入一次函数y=kx+b的解析式，得到关于k和b的二元一次方程组，求出方程组的解就可求出k、b的值；
（2）设一次函数与y轴交于点D，求出点D的坐标，所以y轴把△AOB的面积分为△AOD和△BOD的面积之和，利用点D纵坐标的绝对值，分别乘以点A和点B横坐标的绝对值，由三角形的面积公式即可求出△AOD和△BOD的面积之和，进而得到△AOB的面积；
（3）根据两函数图象的交点即可求出一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围．

（1）∵点A（-6，3）和点B（a，-6）都在反比例函数y=[m/x]的图象上，
∴m=（-6）×3=-18，
∴反比例解析式为y=-[18/x]，
把B（a，-6）代入反比例解析式得-6=-[18/x]，解得a=3，即B（3，-6），
又∵点A（-6，3）和点B（3，-6）都在一次函数y=kx+b的图象上，
∴

3＝−6k+b
−6＝3k+b，解得

k＝−1
b＝−3．
∴反比例函数的解析式为：y=-[18/x]，一次函数的解析式为：y=-x-3；

（2）∵设一次函数y=-x-3与y轴的交点为D，则点D坐标为（0，-3），令y=0，则x=-3，
∴C（-3，0），
根据题意得：S_△AOB=S_△AOD+S_△BOD=[1/2]×3×6+[1/2]×3×3=13.5．

（3）∵由一次函数与反比例函数的图象可知，当-6＜x＜0或x＞3时一次函数的图象在反比例函数图象的下方，
∴当-6＜x＜0或x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，要求学生能够熟练运用待定系数法求得函数的解析式；能够运用数形结合的思想观察两个函数值的大小关系．