（2010•双流县）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　）

（2010•双流县）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
cb6006 1年前 已收到1个回答 举报
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fbfkff 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=[1/2]∠A．

∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，
∴∠1=[1/2]∠ACE，∠2=[1/2]∠ABC，
又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，
∴∠D=[1/2]∠A=25°．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 此题综合考查了三角形的外角的性质以及角平分线定义．

1年前

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