等比数列{an}的各项均为正数，若a2•a9=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
等比数列{an}的各项均为正数，若a2•a9=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2+log35
A．12
B．10
C．8
D．2+log35
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解题思路：利用等比数列和对数的性质，结合题设条件导出log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）=log3（a2•a9）5，由此能够求出其结果．
∵等比数列{an}中，每项均是正数，且a2•a9=9，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•a3…a10）
=log3（a2•a9）5
=log3310
=10．
故选：B．
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式和对数性质的合理运用．
1年前
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