行星A和行星B的质量之比MA：MB=2：1，半径之比RA：RB=1：2，两行星各有一颗卫星a和b，其圆形轨道都非常接近各

行星A和行星B的质量之比M_A：M_B=2：1，半径之比R_A：R_B=1：2，两行星各有一颗卫星a和b，其圆形轨道都非常接近各自的行星表面.若卫星a运行周期为T_a，卫星b运行周期为T_b，则T_a：T_b为（　　）
A. 1：4
B. 1：2
C. 1：1
D. 4：1

酒神妖刀 1年前已收到3个回答举报

zhpdna 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

解题思路：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．

卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：[GMm
R2＝
m4π2R
T2得：T＝2π

R3/GM]
∴两卫星运行周期之比
Ta
Tb＝

R3a

R3b•
Mb
Ma＝

1
8•
1
2＝
1
4．所以正确的选项是A．
故选：A

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评：根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论．

1年前

lg7580 幼苗

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a绕A,牛二
GMAma/RA^2=maRA(2π/TA)^2
b绕B,牛二
GMBmb/RB^2=mbRB(2π/TB)^2
又MA:MB=2:1
RA:RB=1:2
解得TA:TB=

1年前

共回答了290个问题举报

选A。由万有引力＝向心力得：GMm/R² =m4π²R/T²　T²＝4π²R³/GM　即T²与R³成正比，与M成反比。TA²　：TB²＝RA³/RB³ × MB/MA =1³/2³ × 1/2 =1/16 TA　：TB＝1　：4

1年前

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