若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是

若向量x=(cosα,sinα),y=(cosβ,sinβ),则下列结论一定成立的是
A.x//y B.x⊥y C.x与y的夹角等于α-β D.（x+y）⊥（x-y）

cokyxue 1年前已收到3个回答举报

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A、肯定错,
B、向量垂直,则xy=0,
C、向量xy=｜x｜｜y｜cosA（A为夹角）
=cosacosβ+sinasinβ
=cos（α-β）
即x与y的夹角是α-β；
D、x+y=（cosa+cosb,sina+sinb)
x-y=(cosa-cosb,sina-sinb)
(x+y)(x-y)=cosacosa-cosbcosb+sinasina-sinbsinb
=1-1=0
所以垂直的.
故有两个是成立的,C、D

1年前

绍敏郡主幼苗

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选D
x，y都是单位向量
故（x+y）·（x-y）=x²-y²=1-1=0
所以（x+y）⊥（x-y）

1年前

东北雪儿飞幼苗

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选C，D
1.若x//y，则满足
cosasinb=sinacosb
即sin(a-b)=0
这是不一定的，A错
2.若x⊥y,则xy=0
即cosacosb+sinasinb=0
→cos(a-b)=0
这也是不一定的，
B错。
3.cos(x,y)=xy/|x||y|
=cos(a-b)/1
=co...

1年前

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