如图所示,A,D,F,B在同一条直线上,AD=BF,AE=BD,且AE平行于BC,试说明

如图所示,A,D,F,B在同一条直线上,AD=BF,AE=BD,且AE平行于BC,试说明
(1)△AEF全等于△BCD (2)EF平行于CD
wty11 1年前 已收到1个回答 举报

雾茫茫飞 幼苗

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分析:要证△AEF≌△BCD,由已知得AE∥BC,所以∠A=∠B.又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD,又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD.再根据全等即可求出EF∥CD.
证明:(1)∵AE∥BC,
∴∠A=∠B.
又AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.
又AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.
(2)∵△AEF≌△BCD,
∴∠EFA=∠CDB.
∴EF∥CD.

1年前

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