jiamuzha
幼苗
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解题思路：由已知条件，利用椭圆的离心率的性质能求出椭圆离心率的取值范围．
∵椭圆的方程为
x2
a+
y2
(a+1)2=1，
∴e2＝
c2
a2＝
(a+1)2−a
(a+1)2＝1−
a
a2+2a+1=1−
1
a+
1
a+2，
∵a+
1
a+2≥4当且仅当a=1时取等号；
∴e2≥
3
4
∴1＞e≥
3
2，
故答案为[
3
2，1)
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的离心率的取值范围的求法，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆的简单性质．
1年前
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