设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：
设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：
①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；
③a可以写成[m/n]（m、n是整数，n≠0）的形式；④3＜a＜4．
其中，所有正确说法的是（ ）
A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．①②
①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；
③a可以写成[m/n]（m、n是整数，n≠0）的形式；④3＜a＜4．
其中，所有正确说法的是（ ）
A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．①②
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解题思路：先利用勾股定理求出a=3
，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；③；利用估算无理数大小的方法判断④．
| 2 |
∵边长为3的正方形的对角线长为a，
∴a=
32+32＝
18=3
2．
①a=3
2是无理数，说法正确；
②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；
③a是无理数，[m/n]（m、n是整数，n≠0）是有理数，故说法错误；
④∵16＜18＜25，4＜5，即4＜a＜5，说法错误；
所以说法正确的有①②．
故选：D．
点评：
本题考点： 实数．
考点点评： 本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性．
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