已知某一恒星质量为M,半径为r,假设在此星系有一个绝对静止的微型天体,在距离恒星R处开始在仅有万有引力的作用下向恒星运动

已知某一恒星质量为M,半径为r,假设在此星系有一个绝对静止的微型天体,在距离恒星R处开始在仅有万有引力的作用下向恒星运动,求该天体从开始运动到接触恒心所用的时间.(引力常量为G)



我列了个方程,没有解出来.

它可以变形为


然后右边就不知道怎么积分了.
求解这个方程.有更简洁的方法更好.
注意,这题要考虑恒星半径,不能用开普勒第三定律.
hrsctan 1年前 已收到1个回答 举报

NRG12343 幼苗

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帮你解了积分,过程如图

1年前 追问

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hrsctan 举报

左边是½v²。其实我会积了,好几天没看数学,忘了基础。。谢谢啊!

我接了那个微分方程,但无法确定积分常量。能不能帮忙解一下方程。。

我好像算错了。二阶常微分方程不熟练啊!

我算出来会这个样子

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