（2011•黄浦区二模）如图所示，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器．3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R1

（2011•黄浦区二模）如图所示，R₁、R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器．3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R₁=4Ω、R₂=10Ω．现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R₃上的电压与电流变化关系，任意滑动R₃上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图象为如图（b）所示的一条直线（实线部分）．试求：
（1）电源的电动势和内电阻
（2）R₃的最大阻值
（3）R₃消耗的最大功率．

fenggang80 1年前已收到1个回答举报

热线鱼幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

解题思路：（1）由U-I图象读出，当U=0时，I=1.5A，此时R3阻值为零；当U=6V时，I=0，看作断路，分别根据闭合电路欧姆定律列方程，求解电动势和内阻；（2）根据图象，R3的最大电压是4V，此时R3最大．由欧姆定律分别研究R2、R3并联电路与整个外电路，利用电流相等，列方程求解R3的最大阻值．（3）R3消耗的功率P=IU，由图象得到电压与电流的关系，综合得到功率与电流的关系，再由数学知识求解R3消耗的最大功率．

（1）由图，当U=0时，I=1.5A，此时R₃阻值为零，
有I=[E
R1+r，代入得到 1.5=
E/4+r]
根据图线，若R₃无限地变化，电压6V的时候电流为0，此时R₃视为断路
有[6
R2=
E
R1+R2+r
由以上两式可得E=10V，r=
8/3]Ω
（2）根据图线和电路图的动态变化判断，R₃可获得的最大电压是4V，此时R₃最大
[4

R2R3
R2+R3=
E
R1+
R2R3
R2+R3+r
代入解得 R₃=8Ω
（3）R₃消耗的功率P=IU=（6-
6/1.5]I）I=6I-4I²
得：当I=0.75A时，功率最大
P_3m=6×0.75-4×0.75²=2.25W
答：（1）电源的电动势和内电阻分别为10V和[8/3]Ω；
（2）R₃的最大阻值8Ω；
（3）R₃消耗的最大功率是2.25W．

点评：
本题考点：闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评：本题电路结构较为复杂，关键要理解图象的物理意义．第（2）问题也可以这样解：根据图线，R3两端的电压随电流增大而减小，根据欧姆定律，电压最大4V而电流最小为0.5A的位置即为R3最大的位置R3=8Ω．

1年前

可能相似的问题