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解题思路：利用函数的图象求出函数的周期，求出ω，通过函数x＝
函数值为0，求出ϕ，得到函数的解析式，然后求出f（0）的值．
| π |
| 4 |
由图象可知[3/2T＝
13π
4−
π
4＝3π，所以T=2π，
所以T＝2π＝
2π
ω]，所以ω=1，即函数为f（x）=2sin（x+），
由五点对应法可知，当x＝
π
4时，有[π/4+ϕ＝0，所以ϕ＝−
π
4]，
所以f(x)＝2sin(x−
π
4)，
所以f(0)＝2sin(−
π
4)＝−
2．
故答案为：−
2
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的应用，考查视图能力与计算能力．
1年前
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