已知函数y=根号2cos平方x-根号2sin平方x+2根号2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数的值域和最小正周

已知函数y=根号2cos平方x-根号2sin平方x+2根号2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数的值域和最小正周期.（2）求该函数去最值时自变量x的取值范围
paodan037 1年前 已收到1个回答 举报
赞

董家香水 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解
y=√2cos²x-√2sin²x+2√2sinxcosx+1
=√2(cos²x-sin²x)+√2sin2x+1
=√2sin2x+√2cos2x+1
=2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1
=2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=2sin(2x+π/4)+1
∵sin(2x+π/4)∈[-1,1]
∴-1

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.766 s. - webmaster@yulucn.com