在平面直角坐标戏中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线

在平面直角坐标戏中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”,椭圆x的平方除以2+y的平方=1上一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q最短的折现距离是12-根号34 再除以4,怎么算出来的
静雪无痕 1年前 已收到2个回答 举报

来实现为了 幼苗

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设P(√2cosθ,sinθ),带入直线方程,则Q(√2cosθ,3-3√2/4cosθ)[斜率-3/4,竖直方向上距离短]
所以折线距离=竖直方向上的距离差=3-(3√2/4cosθ+sinθ)
用万能公式代换得:3-√34/4sin(θ+φ)
所以最小值为3-√34/4=12-√34/4

1年前

5

hz7ia 幼苗

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直线斜率为-3/4;设有直线y=-3/4 x+k;将该直线与椭圆联立方程。渴求出两切点。其中一点是到直线最近的点。

1年前

2
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