1．我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”,利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中,取对角线BD

1．我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”,利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA,OC,显然折线AOC能把四边形ABCD的面积平分,再过点O作OE∥AC,交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.（如图①）
（1）试证明：AE确为一条“好线”；
（2）如图②,若AE为四边形ABCD的

一条“好线”,F为AD上一点,请作出过F的一条“好线”,并说明理由.
（3）如图2,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图3所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
①写出设计方案,并在图3中画出相应的图形； ②说明方案设计理由．