1.设m为非负整数 若方程2x-m√(10-x)-m+10=0存在整数解 求m的值 2.已知函数y=x平方+ax+b(a

1.2x-m√(10-x)-m+10=0,显然10≥x
若存在整数解,上式各项应均为整数,
则m√(10-x)为整数,
由于m≥0,2x+10≥0,x≥－5
∴x只能取1、6、9、10
当x＝1时,2－3m－m+10＝0,m＝3
当x＝6时,12－2m－m+10＝0,m＝22/3（舍去）
当x＝9时,18－m－m+10＝0,m＝14
当x＝10时,20－m+10＝0,m＝30
2.
由题意y≥0,可知,y的最小值为为0,且△=a^2-4b=0-----①
x^2+ax+b＜c即x^2+ax+b-c＜0的解为x1＜x＜x2 （x1=m,x2=m+6）
x2-x1=6,
(x2-x1）^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36
即:a^2-4(b-c)=36,
a^2-4b+4c=36 ②
由①、②得：c=9

解:因为2x-m√(10-x) -m+10=0
2x+10=m(√(10-x) +1)
所以，m=(2x+10)/ (√(10-x) +1)
又因为，m是非负整数，x也是整数解。
所以， 必须是整数，并且-10≤x≤10.
而2x+10≥0,即x≥-5
综合，x只能取满足-5≤x≤10，且保证 是整数的数值。
即x=1，或6，...