已知集合A={x||x+1|＜32}，集合B={x|x−sinα2−x≥0}，且A∩B≠Φ，其中α为直线的倾斜角，则α的

对于集合A：由|x+1|＜
3
2，化为−
3
2＜x+1＜
3
2，解得−
5
2＜x＜
1
2．∴A=(−
5
2，
1
2)．
对于集合B：[x−sinα/2−x≥0，化为（x-2）（x-sinα）≤0且x≠2，解得sinα≤x＜2．∴B=[sinα，2）．
∵A∩B≠∅，∴-1≤sinα＜
1
2]．
∵α为直线的倾斜角，∴α∈[0，π）．
∴α∈[0，
π
6)∪(
5π
6，π)．
故选C．

点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；交集及其运算；其他不等式的解法．

考点点评： 本题综合考查了绝对值不等式的解法、分式类型的不等式的解法、集合的运算和直线的倾斜角等基础知识与基本技能方法，属于中档题．