3 |
2 |
x−sinα |
2−x |
π |
6 |
π |
6 |
π |
6 |
5π |
6 |
π |
6 |
5π |
6 |
庭树寒梅 春芽
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对于集合A:由|x+1|<
3
2,化为−
3
2<x+1<
3
2,解得−
5
2<x<
1
2.∴A=(−
5
2,
1
2).
对于集合B:[x−sinα/2−x≥0,化为(x-2)(x-sinα)≤0且x≠2,解得sinα≤x<2.∴B=[sinα,2).
∵A∩B≠∅,∴-1≤sinα<
1
2].
∵α为直线的倾斜角,∴α∈[0,π).
∴α∈[0,
π
6)∪(
5π
6,π).
故选C.
点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法;交集及其运算;其他不等式的解法.
考点点评: 本题综合考查了绝对值不等式的解法、分式类型的不等式的解法、集合的运算和直线的倾斜角等基础知识与基本技能方法,属于中档题.
1年前
1年前2个回答