求∫㏑（t＋（1+t∧2）∧1/2）dt

yuanlaier 1年前 已收到1个回答 举报
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李万刚 幼苗

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(㏑（t＋（1+t∧2）∧1/2)'=1/(t＋（1+t∧2）∧1/2)*(1+t/(（1+t∧2）∧1/2))
=1/(1+t^2)^(1/2)
分部积分：
原式=t*ln(t+(1+t^2)^1/2)-∫ t/(1+t^2)^(1/2) dt
=t*ln(t+(1+t^2)^1/2)-(1/2)∫ 1/(1+t^2)^(1/2) d(t^2)
=t*ln(t+(1+t^2)^1/2)-(1+t^2)^(1/2)+C

1年前

8

你能帮帮他们吗

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