向量abmn满足a=m+n,b=2m+xm,且ab膜都等于1,a*b=0.当x= -2时,mn夹角的余弦值 (2)当x为

向量abmn满足a=m+n,b=2m+xm,且ab膜都等于1,a*b=0.当x= -2时,mn夹角的余弦值 (2)当x为何值m向量垂直n向量
拉塔普兰 1年前 已收到1个回答 举报

LEMOND2006 幼苗

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ab膜都等于1,a*b=0→a⊥b,b=2m+xn,当x= -2时,b=2m-2n IaI=Im+nI=1 IbI=2Im-nI=1
Im+nI=2Im-nI 两边平方,得10mn=3m^2+3n^2即mn=3(m^2+n^2)/10
(1)a·b=(m+n)*(2m-2n)=0,得m^2-n^2=0
cos《m,n》=m*n / ImIInI = 3(m^2+n^2)/10 / ImIInI =3*2m^2 / 10m^2 =3/5
(2)m*n=0,利用ab膜都等于1求

1年前

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