若1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5具有性质：对于1≤i≤4，a1，a2…ai不构成1，2，…，i的某

解题思路：将5个数的所有的排法利用排列求出；将不具有性质：对于1≤i≤4，a₁，a₂…a_i不构成1，2，…，i的某个排列的排列通过分类讨论的方法求出；利用总的排法减去不具有性质的排法，求出值．

1、总的排列数有A₅⁵种，用排除法
2、考虑对于1≤i≤4，a₁，a₂，…a_i为1，2，…i的某个排列的情况：
①当 i=4 时
即 a₁ a₂ a₃ a₄ 为1，2，3，4的某个排列，a₅=5，共有A₄⁴种可能
②当 i=3 时
即 a₁ a₂ a₃为1，2，3的某个排列，此处要考虑重复问题．即a₅ 必须不为5，否则会和 i=4 时重复．
故a₄=5，a₅=4，a₁ a₂ a₃任意排列，有 A₃³种可能
③当 i=2 时，a₅ 不为5，a₃不为3（否则和i=3重复），有
a₃=5时，a₁，a₂ 为1，2 的任意排列，a₄，a₅为3，4的任意排列，故有A₂²×A₂²=4种排列
a₄=5，a₅=3，a₃=4，此时有A₂²=2种
故 i=2时共有6种情况
④当 i=1 时，a₁=1，此时要满足以下条件：
1、a₂ 不为 2
2、a₂=3 时，a₃ 不能为2（与i=3重复）
3、a₅ 必须不为5，否则将和i=4重复
这样排列出来情况如下：
a₂=5，A₃³种
a₃=5，a₂ 不为2，有4种情况
a₄=5，a₅必须为2或3之间的一个，共2A₂²种
因而i=1时共有 14种情况
到此，结果就出来了：A₅⁵-A₄⁴-A₃³-6-14=70
故答案为：70

点评：
本题考点： 排列及排列数公式．

考点点评： 本题考查利用排列求完成事件的方法数、考查间接的方法求完成事件的方法数、考查分类讨论的数学思想方法．

若1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5具有性质：对于1≤i≤4，a1,a其中S(n,k)表示第二类Stirling数所以我们可以再给车门排列一下，这样子，人

所谓：对于1≤i≤4，a1，a2，…，ai，不构成1，2，…，i的意思是：第几个位置上，不可以放第几个数字，即：1不在第一个位置、2不在第二个位置、3不在第三个位置、4不在第一个位置、5不在第五个位置的排列数。

这个问题的结论是6!S(10,6)=16435440. 其中S(n,k)表示第二类Stirling数所以我们可以再给车门排列一下，这样子，人的下车位置就任意了，而同一个

很简单啊 就是A55-A44=120-24=96
题目意思就是 a1≠1 只不过说的比较绕。。。
因为 对于1≤i≤4，a1,a2,……ai，不构成1,2，……i
可以简化成 对于i=1，a1≠1
而i=2，3，4情况也是在i=1的基础上继续考虑的 所以都包含在i=1中了
这样所有排列方法有A55=120种排除第一个数为1的情况及A44=24种得到剩下9...

1、总的排列数有A55种，用排除法
2、考虑对于1≤i≤4，a1，a2，…ai为1，2，…i的某个排列的情况：
①当 i=4 时
即 a1 a2 a3 a4 为1，2，3，4的某个排列，a5=5，共有A44种可能
②当 i=3 时
即 a1 a2 a3为1，2，3的某个排列，此处要考虑重复问题．即a5 必须不为5，否则会和 i=4 时重复．故a4=5，a5...