若椭圆x24+y2m2＝1与双曲线x2m2−y22＝1有相同的焦点，则实数m为（　　）

若椭圆

＝1与双曲线

−

＝1有相同的焦点，则实数m为（　　）
A．1
B．-1
C．±1
D．不确定

sannysong 1年前已收到1个回答举报

eleve 春芽

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解题思路：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得m，答案可得．

椭圆
x2
4+
y2
m2＝1得
∴c₁=
4−m 2，
∴焦点坐标为（
4−m 2，0）（-
4−m 2，0），
双曲线：
x2
m2−
y2
2＝1有
则半焦距c₂=
m 2+2
∴
4−m 2＝
m 2+2
则实数m=±1
故选C．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，主要考查了椭圆双曲线的标准方程．在求曲线方程的问题中，巧识方程，解题时要充分注意．

1年前

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你能帮帮他们吗

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