用取对数的方法求函数f(x)=x(x+1)……(x+99)(x+100)求f(0)的导数

leileihappy 1年前 已收到1个回答 举报

lolo090807 春芽

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lgf(x)=lgx+lg(x+1)+...lg(x+100)
f'(x)/f(x)=1/x+1/(x+1)+..+1/(x+100)
f'(x)=f(x)[1/x+1/(x+1)+...+1/(x+100)]
=(x+1)...(x+100)+f(x)[1/(x+1)+..+1/(x+100)]
f'(0)=100!+0=100!

1年前

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