已知：2+[2/3]=22×[2/3]，3+[3/8]=32×[3/8]，4+[4/15]=42×[4/15]…，若10
已知：2+[2/3]=22×[2/3]，3+[3/8]=32×[3/8]，4+[4/15]=42×[4/15]…，若10+[a/b]=102×[a/b]（a、b为正整数），则a+b的值为（ ）
A. 89
B. 91
C. 109
D. 111
A. 89
B. 91
C. 109
D. 111
赞 h147865759 幼苗
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解题思路：观察不难发现，一个整数加上以这个整数为分子，整数的平方减1作为分母的分数，等于这个整数的平方乘以这个分数，然后求出a、b，再相加即可得解．
∵2+[2/3]=22×[2/3]，3+[3/8]=32×[3/8]，4+[4/15]=42×[4/15]…，10+[a/b]=102×[a/b]，
∴a=10，b=102-1=99，
∴a+b=10+99=109．
故选C．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，观察出整数与分数的分子分母的关系是解题的关键．
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