cyriluo 春芽
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证明:(1)∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠CDB=∠ACB=90°,
又∵∠B=∠B,
∴△ACB∽△CDB,
∴[AC/BC=
CD
BD];
(2)∵CE=[1/3]AC,BF=[1/3]BC,
∴CE:BF=AC:BC,
∴由(1)的结论得:CE:BF=CD:BD,
∵∠B+∠BCD=∠ECD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ECD,
∴△ECD∽△FBD.
∴∠EDC=∠FDB.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查的是相似三角形的判定和性质;识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角,可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比.
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你能帮帮他们吗