已知△ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q，设AP向量=P向量PB，向量AQ=q向量QC，求：

已知△ABC中,过重心G的直线交边AB于P,交边AC于Q，设AP向量=P向量PB，向量AQ=q向量QC，求：
pq/(p+q)多少，要个简单的方法
幕云 1年前 已收到1个回答 举报
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野辣烟开滴花 幼苗

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如果PQ‖BC.则p＝q＝2.pq/(p+q)＝1.
设QP,CB延长线交于E,AD是中线，BE/EB＝1/x。两次应用梅列劳斯定理：
p/1·1/（1+x）·1/2＝1, p/1·1/（1+2x）·1/q＝1。消去x ,p＝（p-1）q,
即p+q＝pq, pq/（p+q）＝1

1年前

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