有一质量为M,半径为R,密度均匀的球体,在距球心O的2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去半径为R/2的球体,则剩余

有一质量为M,半径为R,密度均匀的球体,在距球心O的2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去半径为R/2的球体,则剩余部分对质点m的万有引力F=____.
为什么不能先算出挖去小球后的球体质量M1,再用F=GM1m/（2r）^2

杭州东吴湖墅南路 1年前已收到1个回答举报

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此题为质量分布不均匀的球体间的万有引力.题中由于剩余部分球体不规则,其距离无法确定,因此,应运用填补法.
实球M对m的引力F可看成两个力的合力：挖去后剩下部分对m的引力F1与半径为的小球在原位置时对m的引力F2的合力.球为实心球时,M对m的引力为
F＝G ＝G ①
设半径的小球的质量为M2,小球体对m的引力为F2,有
M2＝ρV2＝ ②
F2＝G ＝G ③
又因为F＝F1＋F2 ④
联立①③④,得：F／F1＝25/23

1年前

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