如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,求△BPD的面积

越详细越好!

我在浙浙老去 1年前已收到2个回答举报

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BC=BP=PC=CD=1,做垂线PE垂直于BC,DF垂直于PC,则,PE=√3/2,DF=1/2,ΔPBC=√3/4,ΔCPD=1/2DF*PC=1/4,ΔBPD=ΔPBC+ΔCPD-ΔBCD=√3/4+1/4-1/2=（√3/4）-1/4

1年前追问

我在浙浙老去举报

能有详细的计算过程吗？我不会，谢谢

举报橘子一条街

BC=BP=PC=CD=1，做PE垂直于BC，做DF垂直于PC，则PE=√[1-(1/2)^2]=√3/2，DF=1/2CD=1/2，ΔPBC=1/2PE*BC=√3/4,ΔCPD=1/2DF*PC=1/4，ΔBCD=1/2BC*CD=1/2*1*1=1/2，所以ΔBPD=ΔPBC+ΔCPD-ΔBCD=√3/4+1/4-1/2=√3/4-1/4

小姬儿花朵

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∵ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，
∵ΔPBC是等边三角形，
∴∠BCP=60°，PC=BC=1，
SΔPBC=√3/4BC^2=√3/4(等边三角形面积等于√3/4倍边长的平方)
∴∠PCD=30°。
过D作DQ⊥PC于Q，
则DQ=1/2CD=1/2(30°角所对的直角边等于斜边的一半)，
∴SΔACD=1/2*PC*DQ=1/4，...

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