已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式；
（2）求数列{bn}的通项公式．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式；
（2）求数列{bn}的通项公式．
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解题思路：（1）根据a1=2，a4=54，求出公比，可得数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式；
（2）利用b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3，确定数列的公差，可得数列{bn}的通项公式．
（2）利用b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3，确定数列的公差，可得数列{bn}的通项公式．
（1）设{an}的公比为q，∵a1=2，a4=54，∴q=3，
∴an＝2•3n−1，Sn=
2(1−3n)
1−3＝3n−1；
（2）设{bn}的公差为d，则4b1+6d=27-1=26
∵b1=2，∴d=3
∴bn=2+（n-1）×3=3n-1．
点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
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