（2003•天津）甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进
（2003•天津）甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分，求两人的速度．
（1）设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求适当的代数式，完成表格）：
（2）列出方程（组），并求出问题的解．
（1）设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求适当的代数式，完成表格）：
| 速度（千米/时） | 所用时间（时） | 所走的路程（千米） | ||
| 相遇时 | 甲 | x | 3 | |
| 乙 | y | 3 | ||
| 走完全程时 | 甲 | x | 27 | |
| 乙 | y | 27 | ||
赞 橙色的雨 幼苗
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解题思路：（1）可根据等量关系：路程=速度×时间，来将表格填写完整．
（2）本题的等量关系为：相遇时，甲的路程+乙的路程=AB之间的距离即27千米；走完全程时，乙用的时间-甲用的时间=1小时21分；据此可列出方程组求解．
（2）本题的等量关系为：相遇时，甲的路程+乙的路程=AB之间的距离即27千米；走完全程时，乙用的时间-甲用的时间=1小时21分；据此可列出方程组求解．
（1）
速度（千米/时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）
相遇时 甲 x 3 3x
乙 y 3 3y
走完全程时 甲 x [27/x] 27
乙 y [27/y] 27（2）根据题意得
3x+3y＝27
27
y−
27
x＝1
21
60，
解这个方程组得
x1＝5
y1＝4，
x2＝−36
y2＝45，
经检验均为原方程组的解，而
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．注意：路程=速度×时间．
1年前
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