已知角MAN,AC平分角MAN.若MAN=120度,角ABC=角ADC=90度,求证:AB+AD=AC

revival_an 1年前 已收到1个回答 举报

我dd 幼苗

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证:∵AC平分∠MAN
又由∠ABC=角ADC=90°知CD⊥AM,CB⊥AN
∴CD=CB
在△CAD和△CAB中
CA=CA
CD=CB
∴△CAD≌△CAB(HL)
∴AD=AB,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA
又 ∠MAN=120°
∴∠DAC=∠BAC=60°
∴∠DCA=∠BCA=30°
∴DA=BA=1/2AC
∴AD+AB=AC

1年前

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