求证：无论a.b为何值,多项式a^2+b^2-2a+10的值总是非负数

smthsmbig 1年前 已收到6个回答 举报
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小爱hn 幼苗

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证明: a^2+b^2-2a+10
=(a^2-2a+1)+(b^2+9)
=(a-1)^2+(b^2+9)
因为（a-1)^2≥0 而b^2+9>0
所以(a-1)^2+(b^2+9)>0
即多项式a^2+b^2-2a+10>0恒成立
所以无论a.b为何值,多项式a^2+b^2-2a+10的值总是非负数

1年前

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房屋出租了 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

证明
a^2+b^2-2a+10
=(a-1)²+b²+9>0
所以无论a.b为何值，多项式a^2+b^2-2a+10的值总是非负数

1年前

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雁儿在云鱼在水 幼苗

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不会吧？ 先把10拆成9 和1 那么配方~~~就可以知道这个多项式肯定是非负数 配方：(a-1)^2+b^2+9 这个多项式是恒大于0的！

1年前

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pancakenb 幼苗

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a^2+b^2-2a+10=(a^2-2a+1)+(b^2+9),
=(a-1)^2+(b^2+9)
(a-1)^2>0 (b^2+9)
所以(a-1)^2+(b^2+9) 》0

1年前

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朵兰B 幼苗

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a^2+b^2-2a+10=(a^2-2a+1)+(b^2+9),当然大于0了，哈

1年前

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linmeimei11 幼苗

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证明：a^2+b^2-2a+10=（a-1)²+b²+9
因（a-1)² ≥0， b²≥0，所以（a-1)²+b²+9＞0，所以a^2+b^2-2a+10＞0
所以无论a.b为何值，多项式a^2+b^2-2a+10的值总大于0，为非负数。

1年前

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