某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试．已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为[2/3]，且每门考试成

（1）设4门考试成绩得到“A”的次数为X，依题意，
随机变量X～B（4，[2/3]），
则P（X≥2）=1-P（X=0）-P（X=1）
=1-
C04(
1
3)4−
C14(
2
3)(
1
3)3=[8/9]，
故该同学至少得到两个“A”的概率为[8/9]．…（6分）
（2）随机变量Y的可能值为0，1，2，3，5，…（7分）
P（Y=0）=
C04(
1
3)40=[1/81]，P（Y=1）=
C14(
2
3)(
1
3)3＝
8
81，
P（Y=2）=
C24(
2
3)2(
1
3)2=[8/27]，P（Y=3）=
C34(
2
3)3(
1
3)=[32/81]，
P（Y=5）=
C44(
2
3)4=[16/81]．
随机变量Y的概率分布如下表所示

Y01235
P[1/81][8/81][8/27]

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要注意排列组合的合理运用，是中档题．