八年级下册数学题——关于黄金分割.

八年级下册数学题——关于黄金分割.
如果线段AB=10cm,点C是AB上的黄金分割点,则AC的长是多少厘米?请说明理由.
wolf 1年前 已收到7个回答 举报
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万寿寺的看门狗 幼苗

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黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割.
故 AB:AC=1:0.618时 AC=6.18cm
BC:AB=1:0.618时 AC=3.82cm

1年前

4

我心肥乡 幼苗

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有两种情况。AC比上AB等于0.618或者BC比上AB等于0.618
就可解得AC。

1年前

2

迷路啦 幼苗

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有两种情况。AC比上AB等于0.618或者BC比上AB等于0.618
就可解得AC。
黄金分割点有两个：
①AC=（√5-1）/2 AB→AC=5√5-5
②BC=（√5-1）/2 AB→AC=AB-BC=15-5√5
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为...

1年前

2

思思w 幼苗

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ac=10×2分之根号5-1

1年前

1

zjkyyz 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

因为点C是AB上的黄金分割点，且AB=10
假设AC是AB边上较长的线段，则AC=（根号5-1/2）*AB
解得AC=5*根号5-5
假设AC是AB边上较短的线段，则AC=（3-根号5）*AB
解得AC=15-5*根号5

1年前

1

大尾巴狐狐 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

因为AB比AC=1比0.618，所以AB=10AC=6.18

1年前

1

zjjhu88 幼苗

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黄金分割点有两个：
①AC=（√5-1）/2 AB→AC=5√5-5
②BC=（√5-1）/2 AB→AC=AB-BC=15-5√5

1年前

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