已知双曲线x方/12-y方/4=1,则该双曲线的右焦点到渐进线的距离为

kuye_zz 1年前已收到2个回答举报

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x^2/12-y^2/4=1
昨天说的
令x^2/12--y^2/4=0
y^2=(1/3)x^2
y=±(√3/3)x
即渐近线是y=±(√3/3)x
取y=√3/3x
方程是x-√3y=0
c^2=12+4=16
右焦点是(4,0)
的右焦点到渐进线的距离
=|4-0|/√（1+3）
=2

1年前

爱随我动幼苗

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x²/12-y²/4=1.
双曲线的右焦点到渐近线的距离为b这是一个结论
所以右焦点到渐近线的距离为2.
证明：设焦点为(c,0)，渐近线方程为bx-ay=0
则d=|bc|/√(b²+a²)=bc/c=b.

1年前

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