一水百合 花朵
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①证明:∵∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD,
∴△BCE≌△ACD(SAS);
②∵△BCE≌△ACD,
∴∠CBF=∠CAH.
∵∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACH=60°.
∴∠BCF=∠ACH,
在△BCF和△ACH中,
∠CBF=∠CAH
BC=AC
∠BCF=∠ACH,
∴△BCF≌△ACH(ASA),
∴CF=CH;
③∵CF=CH,∠ACH=60°,
∴△CFH是等边三角形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题考查了三角形全等的判定和性质及等边三角形的性质;普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS.同时还要结合等边三角形的性质,创造条件证明三角形全等是正确解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗