设集合A＝{x|log2x≥8}，B＝{x|2x−12x−16＜0}，则A∩B=（　　）

设集合A＝{x|log2x≥8}，B＝{x|

2x−1

2x−16

＜0}，则A∩B=（　　）
A．φ
B．[3，4）
C．（0，3]
D．（4，+∞）

lixuan0520ew2007 1年前已收到1个回答举报

绿叶恋爱幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

解题思路：先利用对数函数和指数函数的单调性化简集合A和B，最后利用交集的定义求出集合A和B的公共元素组成的集合即为A∩B．

∵log₂x≥8，
∴log₂x≥log₂256
∴x≥256
又
2x−1
2x−16＜0
∴0＜x＜4，
∴A∩B=∅．
故选A．

点评：
本题考点：交集及其运算．

考点点评：本小题主要考查交集及其运算、空集的概念、不等式的解法、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

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