如图，直线y＝12x与双曲线y＝kx(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4，双曲线y＝kx(k＞0)上一点C的纵坐

（1）∵点A横坐标为4，
∴当x=4时，y=2．
∴点A的坐标为（4，2）．
∵点A是直线y=[1/2]x与双曲线y=[k/x]（k＞0）的交点，
∴k=4×2=8．（3分）
（2）如图，
过点C、A分别作x轴的垂线，垂足为E、F，
∵点C在双曲线y=[8/x]上，当y=8时，x=1．
∴点C的坐标为（1，8）．
∵点C、A都在双曲线y=[8/x]上，
∴S_△COE=S_△AOF=4．
∴S_△COE+S_梯形CEFA=S_△COA+S_△AOF．
∴S_△COA=S_梯形CEFA．（6分）
∵S_梯形CEFA=[1/2]×（2+8）×3=15，
∴S_△COA=15．（8分）

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数y=kx中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．