在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x-1）的图象交于点A（1，k）和点B（-1，-k）．

（1）当k=-3时，A（1，-3），
∵A在反比例函数图象上，
∴设反比例函数的解析式为：y=[m/x]，
代入A（1，-3）得：[m/1]=-3，
解得：m=-3，
故反比例函数的解析式为：y=-[3/x]；

（2）由图可知当0＜x＜1时，反比例函数小于二次函数；

（3）∵要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增小，
∴k＞0，
∵二次函数y=k（x²+x-1）=k（x+[1/2]）²-[5/4]k的对称轴为：直线x=-[1/2]，
∴要使二次函数y=k（x²+x-1）满足上述条件，在k＞0的情况下，x必须在对称轴的左边，
即x≤-[1/2]时，才能使得y随着x的增大而增小，
综上所述，k＜0且x≤-[1/2]．

点评：
本题考点： 二次函数与不等式（组）．

考点点评： 本题考查了二次函数与不等组组的关系，待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数与二次函数的增减性，难度不大，（2）作出图形更形象直观．