如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,AB＝3＋√3,∠OAB＝30°,

如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O,AB＝3＋√3,∠OAB＝30°,
∠OBA＝45°.问：O为圆心、√3长为半径的园与直线AB的位置关系如何?
并证明.
（还没学三角函数.）
blackmanq 1年前 已收到3个回答 举报
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捉蚊子抽血卖 幼苗

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相切.
证明：从O点向AB作垂线,交点为E,设OE长度为X.
因为,∠OAB＝30°,∠OBA＝45°,所以,AO=2X,EB=X,
根据勾股定理AE=X√3,AE+EB=AB,即：X√3+X=3＋√3,得X=√3.
所以相切.
不要估计哦,数学就是要精确,差0.00001都不行啊.证明方法很多,因为你没学三角函数,所以这个证明方法可能好点.

1年前

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wlgabf 幼苗

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你过o点做OF垂直于AB不就可以得到结果了吗。再判断OD与根号3的大小，就知道他们之间的关系了。最后结果是相交。大概是1.651小于根号3

1年前

1

风铃的声 幼苗

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相切。
证明：从O点向AB作垂线，交点为E,设OE长度为X.
因为，∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，所以，AO=2X,EB=X,
所以得（3+√3-X)平方+x平方=(2x)平方
解得X=√3
所以相切。

1年前

0
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