已知函数f(x)＝3sin ( 2x−π6 )+2sin2( x−π12

解题思路：把函数f（x）的解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，提取2后，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简，再利用诱导公式把函数解析式化为一个角的余弦函数，找出ω的值，代入周期公式T=[2π/ω]，即可求出函数的最小正周期．

f(x)＝
3sin ( 2x−
π
6)+2sin2( x−
π
12)
=
3sin（2x-[π/6]）-cos（2x-[π/6]）+1
=2sin（2x-[π/6]-[π/3]）
=2sin（2x-[π/2]）
=-2cos2x，
∵ω=2，∴T=[2π/2]=π．
故答案为：π

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式及特殊角的三角函数值，灵活运用公式把函数解析式化为一个角的三角函数是求周期的关键．

由cos2α=1-2sin²α，把2sin^2(x-π/12）表示成1-cos2(x-π/12)=1-cos(2x-π/6)，这样f(x)=根号3sin(2x-6/π)-cos(2x-π/6）+1.然后用辅助角公式把sinα和cosα结合起来就可以了。f(x)=2cos2x+1.所以最小正周期是π