小一米月光
花朵
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要求ABCD各不相同?且是0~9的数字?
第三式:
A+B*C+B*D=11
和第1式比较,得
B*D=D
因此B=1或D=0
·如果D=0
那么A+B*C=11
A-B=11
-B=11
不符合要求
(也可得到一组整数B=-11 A=0 C=-1 D=0)
·如果B=1
那么A+C+D=11
A+C*D=12
(A-C)*D=12
比较前两个式子
C+D=C*D-1
在0~9中,只有C,D=2,3满足要求
后两个式子相加:
A+A*D=24
即A(D+1)=24
当D=3时,A=6
当D=2时,A=8
因此有两组符合要求的解
A=6 B=1 C=2 D=3
或
A=8 B=1 C=3 D=2
1年前
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