（2014•陕西模拟）过点（1，1）的直线与圆x2+y2-4x-6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（
（2014•陕西模拟）过点（1，1）的直线与圆x2+y2-4x-6y+4=0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．2
D．5
A．2
| 3 |
B．4
C．2
| 5 |
D．5
赞 fantasysky 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：把圆的方程化为标准方程，求得圆心和半径，求得弦心距d的最大值，可得|AB|的最小值．
圆x2+y2-4x-6y+4=0 即 （x-2）2+（y-3）2=9，表示以C（2，3）为圆心、半径等于3的圆，
要使弦长最小，只有弦心距最大．
而弦心距d的最大值为
(2−1)2+(3−1)2=
5，
∴|AB|的最小值为 2
r2−d2=2
9−5=4，
故选：B．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，两点间的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗